谷歌AI获得IMO银牌，仅以一分之差错过金牌！在第四题中仅用了19秒。
编辑日期：2024年07月26日
组委会亲自确认，就连号称最棘手的第六题也被正确解答。
白交 西风 报道自 凹非寺
就在刚才，大型模型再度取得重大突破！
谷歌DeepMind宣布其数学AI在国际数学奥林匹克竞赛（IMO）中荣获银牌，且与金牌仅一步之遥，相差仅一分！
没错，您没听错！这正是那类令绝大多数人头疼不已的奥林匹克数学难题。须知，在今年的IMO中，共有609名参赛者，但只有58人达到了金牌的标准。
本次比赛中，谷歌AI成功解答了2024年IMO六道题目中的四题，每解一题即获满分，最终累计得分28分。（总分为42分，金牌分数线为29分）
其中，对于第四题几何问题，AI只用了短短19秒便给出答案！
而被誉为本届最难的第六题，仅有五名选手成功解答，AI同样完美作答。
本次成绩还获得了IMO组委会的专业认可——由IMO金牌得主、菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯教授及两度IMO金牌得主、2024 IMO问题选拔委员会主席约瑟夫·迈尔斯博士共同评定。
蒂莫西·高尔斯教授赞叹道：“这一成就远超我的预期，达到了最先进的水平。”
让我们看看这一切是如何实现的？
此次赢得IMO银牌的，是来自谷歌Alpha家族的两位成员，它们各有所长。
首先介绍新成员——AlphaProof。
这是一个自我训练的系统，能够使用形式语言Lean来证明数学命题。它巧妙地将预训练的语言模型与AlphaZero强化学习算法相结合。
团队通过对 Gemini 进行微调，实现了将自然语言表述自动转换为 Lean 形式语言表述的功能，从而构建出一个庞大的数学问题数据库。面对这些问题时，AlphaProof 会生成潜在的解决方案，并通过探索 Lean 中可能的证明步骤来验证或推翻这些假设。
每找到并验证的一个证明都被用来增强 AlphaProof 的语言模型，进而提升它解决更为复杂问题的能力。
在竞赛开始前的几周内，系统便通过这种循环迭代的方式，利用数百万道国际数学奥林匹克（IMO）级别的题目进行了训练。
在竞赛期间，这一训练循环仍在持续运行，不断自我强化证明能力，直至找到完整解法。
接下来，让我们深入了解进化的 AlphaGeometry 2。这是一个神经-符号混合系统，其语言模型基于 Gemini 构建。
其早期版本 1.0 已在今年登上《自然》杂志，无需人类示例指导即可达到 IMO 金牌得主的几何解题水平。
与前一版本相比，它使用了规模大一个数量级的合成数据进行初始训练，并且采用了比前辈快两个数量级的符号引擎。面对新问题时，它会采用一种全新的知识共享机制，实现不同搜索树之间的高级组合，以解决更为复杂的问题。
在正式竞赛前，它已经能够解决过去 25 年间所有 IMO 几何问题中的 83%，而其前身仅能达到 53% 的解题率。
在今年的 IMO 竞赛中，它仅用 19 秒便解决了第四题。
现在，让我们看看在这次 IMO 竞赛中，二者是如何协同工作的。
首先，问题需要手动翻译成正式的数学语言，以便系统能够理解。
我们知道，在人类参赛的情况下，比赛分为两个阶段提交答案，每阶段有4.5小时的时间。而谷歌的这两个系统，其中一个问题只用了几分钟就解决，其余的问题则耗时三天才完成。
最终，AlphaProof成功解决了两道代数题目及一道数论题目，通过确定答案并证明其正确性。这其中包含的是比赛中最困难的一题——在今年的IMO比赛中，只有五位选手能够解答出来的第六题。
AlphaGeometry 2则解决了几何问题，而组合问题仍然未被解决。
此外，谷歌团队还尝试了一种基于Gemini的自然语言推理系统，这意味着无需将问题转化为形式语言，并且可以与其他AI系统协同工作。
该团队表示，他们将继续探索更多的AI方法来推动数学推理的进步。
至于AlphaProof的技术细节，预计也将很快公布。
目睹这两个系统的出色表现后，许多网友纷纷表示“虽然不懂数学，但却深受震撼”。
AI程序员、Cognition AI联合创始人Scott Wu表示：
这一成果真是令人震惊。我小时候，奥林匹克竞赛就是我的一切。我从未想过十年后这些问题会被人工智能解决。
OpenAI科学家Noam Brown也发推祝贺：
然而，也有网友指出，如果按照标准的比赛时间（比赛分为两天，每天4.5小时，每天需解答三题），这两个AI系统实际上只能在六个问题中解决一个。
关于谷歌AI获得国际数学奥林匹克(IMO)银牌、仅以一分之差未能夺金的说法，立即遭到了一些网友的质疑：
在这个情景下，速度并非关键因素。若浮点运算次数（FLOPS）保持恒定，则增加计算资源将缩短解决问题所需的时间。
对此，有网民提问：
两个AI系统未能解答组合题，是因为训练不足、计算资源不足或时间不够，还是存在其他限制？
Timothy Gowers教授在推特上分享了他的见解：
如果允许人类选手在每道题目上投入更多时间，他们的成绩无疑会更好。然而，对于AI系统而言，这已经大大超越了传统自动定理证明器的能力；此外，随着效率的提升，预期所需时间将进一步减少。
然而，不久前大模型还在为“9.11与9.9哪个数字更大”这样的基础问题苦恼，如今却能解决奥林匹克级别的数学难题，这是怎么回事？
似乎之前失去了应有的智能，而现在又突然灵光一闪，恢复了智能？
对此，英伟达的科学家Jim Fan解释称：这是由于训练数据分布的原因。
谷歌的这套系统是在形式证明和领域特定的符号引擎上进行训练的。可以说，在解决奥林匹克竞赛问题方面，它们有着高度的专业化，尽管这些系统基于通用的大模型之上。
如同GPT-4o这样的模型，在训练集里包含了大量来自GitHub的代码数据，这可能远超数学相关数据的数量。例如在软件版本标记“v9.11>v9.9”的情况下，这种偏差可能会导致数据分布产生严重偏斜。因此，出现这类错误也就在情理之中了。
对于这一奇特的现象，有人描述为：
我们发现了一片异常区域，就像是发现了一颗外观类似地球、但表面布满了奇异山谷的外星行星。
此外，一些网友还提到了OpenAI，建议他们也可以尝试一下。
而奥特曼的回应则是：
参考资料： [1] https://x.com/googledeepmind/status/1816498082860667086?s=46 [2] https://x.com/jeffdean/status/1816498336171753948?s=46 [3] https://x.com/quocleix/status/1816501362328494500?s=46 [4] https://x.com/drjimfan/status/1816521330298356181?s=46 [5] https://deepmind.google/discover/blog/ai-solves-imo-problems-at-silver-medal-level/
已经对7100万个错义突变进行了分类。
谷歌AI在国际数学奥林匹克（IMO）中获得了银牌，仅以一分之差与金牌失之交臂。
浙江选手史皓嘉连续两年获得满分成绩。
下一届即第67届国际数学奥林匹克比赛将在上海举行。
比赛中最难的一题被称为“北欧方阵”，参赛队员们几乎想要放弃。
中国人民大学附属中学成为了北方地区的唯一代表高中。
谷歌AI与人类数学天才们进行了激烈的竞争。
